Tidak sulit untuk meyakini bahwa raja inilah yang pertama kali lahir di antara beberapa raja tersebut. Di mana saja peradaban manusia berada dan seprimitif apa pun, maka konsep “bilangan satu” sudah dapat dipastikan telah mereka punyai, walaupun tidak dalam bentuk formal. Bilangan ini juga “raja” yang sangat berperan dibandingkan dengan keenam “raja” yang lain, oleh karena tanpa konsep bilangan satu maka kita tidak mengenal konsep “raja-raja” yang lainnya. Karena bilangan satu adalah “ibu” dari seluruh bilangan lain. Dalam bahasa matematika (aljabar abstrak), satu atau unity adalah pembangkit (generator) bilanganbilangan atau unsur-unsur yang lain. Lucunya, karena keistimewaan tersebut maka “satu”, yang dalam geometri digambarkan dengan titik, tidak dianggap oleh para Pythagorean sebagai bilangan nyata, karena apa yang dipikirkan sebagai bilangan adalah sesuatu yang tersusun dari unitunit, sebagaimana dikatakan Euclid. Lambang “1” untuk bilangan satu, mungkin berasal dari maksud untuk mewakili sesuatu yang tunggal, yaitu dengan sebuah garis tunggal. Hampir seluruh numeral yang digunakan di Tidak sulit untuk meyakini bahwa raja inilah yang pertama kali lahir di antara beberapa raja tersebut. Di mana saja peradaban manusia berada dan seprimitif apa pun, maka konsep “bilangan satu” sudah dapat dipastikan telah mereka punyai, walaupun tidak dalam bentuk formal. Bilangan ini juga “raja” yang sangat berperan dibandingkan dengan keenam “raja” yang lain, oleh karena tanpa konsep bilangan satu maka kita tidak mengenal konsep “raja-raja” yang lainnya. Karena bilangan satu adalah “ibu” dari seluruh bilangan lain. Dalam bahasa matematika (aljabar abstrak), satu atau unity adalah pembangkit (generator) bilanganbilangan atau unsur-unsur yang lain.
Lucunya, karena keistimewaan tersebut maka “satu”, yang dalam geometri digambarkan dengan titik, tidak dianggap oleh para Pythagorean sebagai bilangan nyata, karena apa yang dipikirkan sebagai bilangan adalah sesuatu yang tersusun dari unitunit, sebagaimana dikatakan Euclid. Lambang “1” untuk bilangan satu, mungkin berasal dari maksud untuk mewakili sesuatu yang tunggal, yaitu dengan sebuah garis tunggal. Hampir seluruh numeral yang digunakan di dunia, dari bangsa primitif hingga masyarakat modern, dari peradaban kuno hingga peradaban modern, dari pemakaian sehari-hari hingga pada pemakaian dalam teknologi tinggi, semuanya menggunakan bentuk yang mirip dengan lambang “1”. Karena itu, tidak ada yang mengetahui siapa yang pertama kali “menemukan” lambang bilangan “1”.
Berikut ini sifat-sifat matematik dari bilangan satu untuk sebarang bilangan real x.
1) 1.x = x.1 = x
2) x/1 = x
3) x^1 = x
4) 1^x = 1
5) x'log(1) = 0 , x>0
6) 1! = 1
7) 1 bukan bilangan komposit bukan pula bilangan prima. Ada matematikawan yang menganggap 1 sebagai prima, karena mendefinisikan bilangan prima sebagai bilangan yang hanya dapat dibagi 1 atau dirinya sendiri. Tetapi untuk ketunggalan faktorisasi, khusus-nya Teorema Dasar Aritmetika, maka sekarang kita menganggap 1 bukan prima.
dunia, dari bangsa primitif hingga masyarakat modern, dari peradaban kuno hingga peradaban modern, dari pemakaian sehari-hari hingga pada pemakaian dalam teknologi tinggi, semuanya menggunakan bentuk yang mirip dengan lambang “1”. Karena itu, tidak ada yang mengetahui siapa yang pertama kali “menemukan” lambang bilangan “1”. Berikut ini sifat-sifat matematik dari bilangan satu untuk sebarang bilangan real x.1) 1.x = x.1 = x 2) x/1 = x 3) x^1 = x4) 1^x = 15) x'log(1) = 0 , x>06) 1! = 17) 1 bukan bilangan komposit bukan pula bilangan prima. Ada matematikawan yang menganggap 1 sebagai prima, karena mendefinisikan bilangan prima sebagai bilangan yang hanya dapat dibagi 1 atau dirinya sendiri. Tetapi untuk ketunggalan faktorisasi, khusus-nya Teorema Dasar Aritmetika, maka sekarang kita menganggap 1 bukan prima.
Sabtu, 11 September 2010
Rabu, 08 September 2010
Sodakoh Dalam Operasi Dasar Pengurangan
Secara matematik, urutan operasi hitung dasar adalah (1) penjumlahan, (2) pengurangan, (3) perkalian, dan (4) pembagian. Namun, secara psikologis, urutan itu adalah (1) penjumlahan, (2) perkalian, (3) pengurangan, dan (4) pembagian. Mengapa..?? Karena penjumlahan adalah yang paling mudah bagi siswa. Penjumlahan berulang adalah perkalian sehingga perkalian menempati urutan kedua. Pengurangan pada urutan berikutnya, meskipun sebenarnya secara matematika pengurangan adalah operasi balikan (inverse) dari penjumlahan. Lalu pembagian, karena pembagian adalah pengurangan berulang.
Fakta menunjukkan bahwa operasi pengurangan benar-benar sulit bagi siswa. Misalnya untuk mengerjakan soal-soal berikut :
a. 43 – 7 = ….
b. 102 – 89 = ….
c. 2000 – 789 = ….
Di kelas-kelas matematika, guru biasanya mengajarkan pengurangan bersusun dan menggunakan istilah “pinjam” atau “hutang”. Hal ini tanpa disadari mengajari anak untuk “berhutang” atau “meminjam”. Guru tidak mengajari anak untuk memberi atau bersedekah. Padahal dengan cara memberi atau shadaqah, pengerjaan operasi pengurangan akan lebih mudah. Perhatikan contoh berikut !
a. 43 – 7 = (43 + 3) – (7 + 3) [Kedua bilangan sama-sama diberi 3]
= 46 – 10
= 36
b.102 – 89 = (102 + 1) – (89 + 1) [Kedua bilangan sama-sama diberi 1]
= 103 – 90
= 13
Atau
102 – 89 = (102 + 11) – (89 + 11) [Kedua bilangan diberi 11]
= 113 – 100
= 13
c. 2000 – 789 = (2000 + 11) – (789 + 11)
= 2011 – 800
= 1211
Bagaimana..??, bukankah lebih mudah dengan cara shadaqah daripada meminjam atau berhutang.
Silahkan dicoba dan di praktekkan.
Fakta menunjukkan bahwa operasi pengurangan benar-benar sulit bagi siswa. Misalnya untuk mengerjakan soal-soal berikut :
a. 43 – 7 = ….
b. 102 – 89 = ….
c. 2000 – 789 = ….
Di kelas-kelas matematika, guru biasanya mengajarkan pengurangan bersusun dan menggunakan istilah “pinjam” atau “hutang”. Hal ini tanpa disadari mengajari anak untuk “berhutang” atau “meminjam”. Guru tidak mengajari anak untuk memberi atau bersedekah. Padahal dengan cara memberi atau shadaqah, pengerjaan operasi pengurangan akan lebih mudah. Perhatikan contoh berikut !
a. 43 – 7 = (43 + 3) – (7 + 3) [Kedua bilangan sama-sama diberi 3]
= 46 – 10
= 36
b.102 – 89 = (102 + 1) – (89 + 1) [Kedua bilangan sama-sama diberi 1]
= 103 – 90
= 13
Atau
102 – 89 = (102 + 11) – (89 + 11) [Kedua bilangan diberi 11]
= 113 – 100
= 13
c. 2000 – 789 = (2000 + 11) – (789 + 11)
= 2011 – 800
= 1211
Bagaimana..??, bukankah lebih mudah dengan cara shadaqah daripada meminjam atau berhutang.
Silahkan dicoba dan di praktekkan.
Selasa, 27 Juli 2010
ANGKA UNIX
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
ada lagi angka unix, monggo di pirsoni (dilihat)
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 98765543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 9 = 111111111
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
menarik bukan?? trnyata matematika itu menyenangkan hehehee.... ^^'
ada lagi angka unix, monggo di pirsoni (dilihat)
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 98765543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 9 = 111111111
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
menarik bukan?? trnyata matematika itu menyenangkan hehehee.... ^^'
Jumat, 25 Juni 2010
Permainan Matematika
Sebenarnya banyak sekali prediksi yang dilakukan dengan menggunakan angka, namun hanya sedikit orang yang bisa merangkai sebuah angka-angka dengan menggunakan sedikit pengetahuan matematika dasar menjadi sebuah prediksi.
Nahh..sekarang mari sedikit kita belajar memprediksi angka hohoho,,,
Disini kami akan memberikan info memprediksi umur seseorang dan bulan kelahirannya...
CEKIDOTT..>>>
Misalnya anda ingin memprediksi umur dan bulan lahir teman anda yang tentu saja anda belum ketahui.
Memang sedikit rumit karena hitung-hitungannya agak besar, tp cukup menarik utk dicoba.
Ini langkah2nya :
1. Minta teman anda mengalikan bulan lahirnya dengan 2 ( 2 x bulan lahir).
2. Nahh.. hasil yang tadi tambahkan dengan lima ( +5 ).
3. Setelah ditambah 5, kalikan dengan angka 50 ( x 50 ).
4. Setelah dikalikan dengan 50,tambahkan dengan umur teman anda ( + umur ).
5. Terakhir setelah ketemu hasilnya, kurangkan dengan 250 (hasil -250 ).
Nah setelah dilakukan 5 langkah diatas, minta teman anda menyebutkan hasilnya. Misalkan teman anda menyebutkan 617, itu berarti teman anda berumur 17 tahun dan lahir pada bulan juni (bulan ke-6).
Cttn : Supaya tdk ketahuan dan lebih asyik mainnya, suruh teman anda menulis hasilny di selembar kertas dan anda pura2 menebakny hehehe...
Nahh..sekarang mari sedikit kita belajar memprediksi angka hohoho,,,
Disini kami akan memberikan info memprediksi umur seseorang dan bulan kelahirannya...
CEKIDOTT..>>>
Misalnya anda ingin memprediksi umur dan bulan lahir teman anda yang tentu saja anda belum ketahui.
Memang sedikit rumit karena hitung-hitungannya agak besar, tp cukup menarik utk dicoba.
Ini langkah2nya :
1. Minta teman anda mengalikan bulan lahirnya dengan 2 ( 2 x bulan lahir).
2. Nahh.. hasil yang tadi tambahkan dengan lima ( +5 ).
3. Setelah ditambah 5, kalikan dengan angka 50 ( x 50 ).
4. Setelah dikalikan dengan 50,tambahkan dengan umur teman anda ( + umur ).
5. Terakhir setelah ketemu hasilnya, kurangkan dengan 250 (hasil -250 ).
Nah setelah dilakukan 5 langkah diatas, minta teman anda menyebutkan hasilnya. Misalkan teman anda menyebutkan 617, itu berarti teman anda berumur 17 tahun dan lahir pada bulan juni (bulan ke-6).
Cttn : Supaya tdk ketahuan dan lebih asyik mainnya, suruh teman anda menulis hasilny di selembar kertas dan anda pura2 menebakny hehehe...
Senin, 21 Juni 2010
Angka Unik Lainnya
Ada angka Unix lagi.
Cekidot..>>>
( 1 x 8 ) + 1 = 9
( 12 x 8 ) + 2 = 98
( 123 x 8 ) + 3 = 987
( 1234 x 8 ) + 4 = 9.876
( 12345 x 8 ) + 5 =98.765
dan seterusnya……
Hasil 8 dan kembarannya…….
(9 x 9) + 7 = 88
(9 x 98) + 6 = 888
(9 x 987) + 5 =8.888
(9 x 9.876) + 4 = 88.888
(9 x 98.765) + 3 = 888.888
dan seterusnya……
Angka kembar berderet…….
22 x 22 = 121 x (1 + 2 + 1)
333 x 333 = 12.321 x (1+2+3+2+1)
4444 x 4444 = 1.234.321 x (1+2+3+4+3+2+1)
dan seterusnya…….
menyenangkan bukan matematika itu…
jadi kenapa takut dengan angka..??
Ada angka Unix lagi.
Cekidot..>>>
( 1 x 8 ) + 1 = 9
( 12 x 8 ) + 2 = 98
( 123 x 8 ) + 3 = 987
( 1234 x 8 ) + 4 = 9.876
( 12345 x 8 ) + 5 =98.765
dan seterusnya……
Hasil 8 dan kembarannya…….
(9 x 9) + 7 = 88
(9 x 98) + 6 = 888
(9 x 987) + 5 =8.888
(9 x 9.876) + 4 = 88.888
(9 x 98.765) + 3 = 888.888
dan seterusnya……
Angka kembar berderet…….
22 x 22 = 121 x (1 + 2 + 1)
333 x 333 = 12.321 x (1+2+3+2+1)
4444 x 4444 = 1.234.321 x (1+2+3+4+3+2+1)
dan seterusnya…….
menyenangkan bukan matematika itu…
jadi kenapa takut dengan angka..??
Cekidot..>>>
( 1 x 8 ) + 1 = 9
( 12 x 8 ) + 2 = 98
( 123 x 8 ) + 3 = 987
( 1234 x 8 ) + 4 = 9.876
( 12345 x 8 ) + 5 =98.765
dan seterusnya……
Hasil 8 dan kembarannya…….
(9 x 9) + 7 = 88
(9 x 98) + 6 = 888
(9 x 987) + 5 =8.888
(9 x 9.876) + 4 = 88.888
(9 x 98.765) + 3 = 888.888
dan seterusnya……
Angka kembar berderet…….
22 x 22 = 121 x (1 + 2 + 1)
333 x 333 = 12.321 x (1+2+3+2+1)
4444 x 4444 = 1.234.321 x (1+2+3+4+3+2+1)
dan seterusnya…….
menyenangkan bukan matematika itu…
jadi kenapa takut dengan angka..??
Ada angka Unix lagi.
Cekidot..>>>
( 1 x 8 ) + 1 = 9
( 12 x 8 ) + 2 = 98
( 123 x 8 ) + 3 = 987
( 1234 x 8 ) + 4 = 9.876
( 12345 x 8 ) + 5 =98.765
dan seterusnya……
Hasil 8 dan kembarannya…….
(9 x 9) + 7 = 88
(9 x 98) + 6 = 888
(9 x 987) + 5 =8.888
(9 x 9.876) + 4 = 88.888
(9 x 98.765) + 3 = 888.888
dan seterusnya……
Angka kembar berderet…….
22 x 22 = 121 x (1 + 2 + 1)
333 x 333 = 12.321 x (1+2+3+2+1)
4444 x 4444 = 1.234.321 x (1+2+3+4+3+2+1)
dan seterusnya…….
menyenangkan bukan matematika itu…
jadi kenapa takut dengan angka..??
Sabtu, 19 Juni 2010
Rahasia Dibalik Telapak Tangan Kita
Perhatikan kedua telapak tangan kita..!!
Semua manusia pada telapak tangan kiri akan terbentuk garis { /\ } dan pada telapak tangan kanan akan terbentuk garis { /\ }.
Tahukah Anda..??
Dalam angka-angka arab artinya : { = 1 dan /\ = 8 }.
Tangan kiri = /\ = 81.
Tangan kanan = /\ = 18.
Tangan kiri + Tangan kanan = /\ + /\ = 99.
Itulah "ASMAUL HUSNA" NAMA-NAMA SIFAT ALLAH yang indah pada Kedua Telapak Tangan Kita.
Dengan 99 nama-NYA kita memohon dan memanjatkan doa segalanya kepada yg ESA {SATU}.
Smoga bermanfaat,, (^_^)
Semua manusia pada telapak tangan kiri akan terbentuk garis { /\ } dan pada telapak tangan kanan akan terbentuk garis { /\ }.
Tahukah Anda..??
Dalam angka-angka arab artinya : { = 1 dan /\ = 8 }.
Tangan kiri = /\ = 81.
Tangan kanan = /\ = 18.
Tangan kiri + Tangan kanan = /\ + /\ = 99.
Itulah "ASMAUL HUSNA" NAMA-NAMA SIFAT ALLAH yang indah pada Kedua Telapak Tangan Kita.
Dengan 99 nama-NYA kita memohon dan memanjatkan doa segalanya kepada yg ESA {SATU}.
Smoga bermanfaat,, (^_^)
Rahasia Dibalik Telapak Tangan Kita
Perhatikan kedua telapak tangan kita..!!
Semua manusia pada telapak tangan kiri akan terbentuk garis { /\ } dan pada telapak tangan kanan akan terbentuk garis { /\ }.
Tahukah Anda..??
Dalam angka-angka arab artinya : { = 1 dan /\ = 8 }.
Tangan kiri = /\ = 81.
Tangan kanan = /\ = 18.
Tangan kiri + Tangan kanan = /\ + /\ = 99.
Itulah "ASMAUL HUSNA" NAMA-NAMA SIFAT ALLAH yang indah pada Kedua Telapak Tangan Kita.
Dengan 99 nama-NYA kita memohon dan memanjatkan doa segalanya kepada yg ESA {SATU}.
Smoga bermanfaat,, (^_^)
Semua manusia pada telapak tangan kiri akan terbentuk garis { /\ } dan pada telapak tangan kanan akan terbentuk garis { /\ }.
Tahukah Anda..??
Dalam angka-angka arab artinya : { = 1 dan /\ = 8 }.
Tangan kiri = /\ = 81.
Tangan kanan = /\ = 18.
Tangan kiri + Tangan kanan = /\ + /\ = 99.
Itulah "ASMAUL HUSNA" NAMA-NAMA SIFAT ALLAH yang indah pada Kedua Telapak Tangan Kita.
Dengan 99 nama-NYA kita memohon dan memanjatkan doa segalanya kepada yg ESA {SATU}.
Smoga bermanfaat,, (^_^)
Selasa, 15 Juni 2010
Uniknya Matematika
Assalamu'alaikum Wr. Wb
Ada lagi yang unik dan indah.
Cekidottt>>>>>
12345679 x 9 = 111.111.111
12345679 x 18 = 222.222.222
12345679 x 27 = 333.333.333
12345679 x 36 = 444.444.444
12345679 x 45 = 555.555.555
12345679 x 54 = 666.666.666
12345679 x 63 = 777.777.777
12345679 x 72 = 888.888.888
12345679 x 81 = 999.999.999
Ternyata Matematika itu indah dan unix.
Ada lagi yang unik dan indah.
Cekidottt>>>>>
12345679 x 9 = 111.111.111
12345679 x 18 = 222.222.222
12345679 x 27 = 333.333.333
12345679 x 36 = 444.444.444
12345679 x 45 = 555.555.555
12345679 x 54 = 666.666.666
12345679 x 63 = 777.777.777
12345679 x 72 = 888.888.888
12345679 x 81 = 999.999.999
Ternyata Matematika itu indah dan unix.
Selasa, 20 April 2010
Cara cepat menghitung
Perkalian 9, 99, atau 999
Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10-1.
Jadi, 9×9 sama saja dengan 9 x (10-1) = 9×10-9 = 90-9 = 81.
Ayo coba contoh yang lebih sulit:
46×9 = 46× (10-1) = 460-46 = 414.
Satu contoh lagi:
68×9 = 680-68 = 612.
Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1.
Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554.
Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan perkalian 1000-1
38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962.
Masih bisa ngikuti? ayo kita lanjut
Perkalian 11
Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung. Lebih jelasnya gw jelasin di bawah ini :
Untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri ya...)
Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9.
Tuliskan 9 disebelah kiri 6.
Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7.
Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4.
Jadi, 436×11 = 4796.
Ayo kita buat contoh yang lebih sulit:
3254×11.
(3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.
Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!
Sekarang contoh yang lebih sulit lagi:
4657×11.
(4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).
Mulai dari kanan tuliskan angka 7.
Lalu 5+7=12.
Tuliskan 2 dan simpan angka 1.
6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12.
Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1.
4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11.
So, tuliskan 1 dan simpan 1.
Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.
Jadilah, 4657×11 = 51227 .
Hehehe, mantepkan? ini masih ga terlalu sulit...ayo jalan lagi
Perkalian 5, 25, or 125
Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2. Sebagai catatan, untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka
Contoh :
1000 x 5 = 5000
Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.
Contoh yang lain:
64×5 = 640/2 = 320.
Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.
Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. CATATAN : Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali
64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.
58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali
32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.
48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.
Mudah kan? hehehe melangkah lagi!
Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4, atau 6
Untuk perkalian seperti ini gw langsung kasi contoh ya
Ambil contoh : 12×14. (14 - 12 = 2...jadi metode ini bisa dipakai)
Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14...So,
12
13
14
(artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1...
12×14 = (13×13)-1 = 168.
16×18 = (17×17)-1 = 288.
99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999
Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4,
Ok ini contohnya :
11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.
13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.
Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,
Ok ini contohnya :
12×18 = (15×15)-9 = 216.
17×23 = (20×20)-9 = 391.
Hehehe...trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan...
Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5
Untuk yang ini bener2 gampang kok..
Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35
Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1)
Kemudian 5 x 5 = 25
Jadi 35 x 35 = 1225
Mudahkan?
Contoh lagi : 65 x 65
Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1)
Kemudian 5 x 5 = 25
Jadi 65 x 65 = 4225
Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25
So, 85 x 85 = 7225 (tahukan dari mana dapetinnya?)
Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10
Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48...
Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4
sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10
Cara cepatnya sederhana saja :
Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20
Tuliskan angka 20
Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16
Tuliskan angka 16
Jadilah 42 x 48 = 2016
Gampang kan? contoh lagi
64 x 66
Kita buat
6 x (6+1) = 6 x 7 = 42
6 x 4 = 24
Hasilnya
64 x 66 = 4224
Masih bingung?
Contoh lagi :
83 x 87
Rumusnya...
8 x (8+1) = 8 x 9 = 72
3 x 7 = 21
Hasilnya
83 x 87 = 7221
Ok ? Hehehehe... ajarkan ini ke putra putri anda
Nah untuk yang berikut ini agak sedikit rumit...tapi kalo disimak bisa kok bro
Pemangkatan Puluhan
Ini perlu sedikit konsentrasi. Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58 alias 58 x 58
Langkah 1 :
Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25
Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64
Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564
Langkah 2 :
Kalikan 5 dengan 8 = 40
Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80
Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800
Langkah 3 :
Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364
Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364
Hehehe....masih bingung?
yuk contoh lagi yuk
32 x 32
Langkah 1 :
3 x 3 = 9 ----> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta
2 x 4 = 4 ----> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta
Kedua hasil di tulis menjai 0904
Langkah 2 :
3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12
Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120
Langkah 3 :
120 + 0904 ----> artinya 120 + 904 = 1024
Itulah hasilnya 32 x 32 = 1024
Mantep kan?
Mau coba lagi?
Boleh!
67 x 67
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
Jadi, 3649
6 x 7 x 2 = 84 tambah satu 0 jadi 840
3649 + 840 = 4489
Sehingga 67 x 67 = 4489
Kalikan dengan 2, bagi dengan 2
Kalau anak2 kita mengalami kesulitan pengalian yang besar kita bisa ajarkan ke mereka untuk membagi dengan 2 dan mengalikan dengan 2
Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x 16
Maka yang kita lakukan adalah...kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, dan bagikan salah satu (14 atau 16) dengan 2, hingga kita mendapatkan perkalian yang mudah
14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.
Contoh lain: 12×15 = 6×30 = 180
48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816.
Pada dasarnya lebih mudah menghitung 6 x 30 dari pada 12 x 15 kan?
Lebih mudah menghitung 122 x 2 dari pada 14 x 16
Setuju?
Contoh yang sangat mudah tapi bermanfaat
Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10-1.
Jadi, 9×9 sama saja dengan 9 x (10-1) = 9×10-9 = 90-9 = 81.
Ayo coba contoh yang lebih sulit:
46×9 = 46× (10-1) = 460-46 = 414.
Satu contoh lagi:
68×9 = 680-68 = 612.
Untuk perkalian 99, artinya kita mengalikan dengan 100-1.
Jadi, 46×99 = 46 x (100-1) = 4600-46 = 4554.
Kalo udah gitu, kalian semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan perkalian 1000-1
38×999 = 38 x (1000-1) = 38000-38 = 37962.
Masih bisa ngikuti? ayo kita lanjut
Perkalian 11
Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di bagian ujung. Lebih jelasnya gw jelasin di bawah ini :
Untuk perkalian 436 dengan 11 mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri ya...)
Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9.
Tuliskan 9 disebelah kiri 6.
Lalu jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7.
Terakhir tuliskan angka yang paling kiri yaitu 4.
Jadi, 436×11 = 4796.
Ayo kita buat contoh yang lebih sulit:
3254×11.
(3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = 35794.
Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri yak!
Sekarang contoh yang lebih sulit lagi:
4657×11.
(4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).
Mulai dari kanan tuliskan angka 7.
Lalu 5+7=12.
Tuliskan 2 dan simpan angka 1.
6+5 = 11, tambah 1 yang tadi kita simpan = 12.
Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1.
4+6 = 10, tambah 1 yang tadi kita simpan = 11.
So, tuliskan 1 dan simpan 1.
Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan dengan 1 yang tadi kita simpan.
Jadilah, 4657×11 = 51227 .
Hehehe, mantepkan? ini masih ga terlalu sulit...ayo jalan lagi
Perkalian 5, 25, or 125
Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2. Sebagai catatan, untuk perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka
Contoh :
1000 x 5 = 5000
Lagi, 12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.
Contoh yang lain:
64×5 = 640/2 = 320.
Juga, 4286×5 = 42860/2 = 21430.
Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. CATATAN : Untuk pembagian dengan 4, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali
64×25 = 6400/4 = 3200/2 = 1600.
58×25 = 5800/4 = 2900/2 = 1450.
Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. CATATAN : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali
32×125 = 32000/8 = 16000/4 = 8000/2 = 4000.
48×125 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.
Mudah kan? hehehe melangkah lagi!
Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4, atau 6
Untuk perkalian seperti ini gw langsung kasi contoh ya
Ambil contoh : 12×14. (14 - 12 = 2...jadi metode ini bisa dipakai)
Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14...So,
12
13
14
(artinya 13 adalah angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1...
12×14 = (13×13)-1 = 168.
16×18 = (17×17)-1 = 288.
99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999
Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4,
Ok ini contohnya :
11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165.
13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221.
Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9,
Ok ini contohnya :
12×18 = (15×15)-9 = 216.
17×23 = (20×20)-9 = 391.
Hehehe...trik ini bisa di pakai bukan hanya untuk belasan tapi bisa sampai ribuan...
Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5
Untuk yang ini bener2 gampang kok..
Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35
Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka 4 di dapat dari 3 tambah 1)
Kemudian 5 x 5 = 25
Jadi 35 x 35 = 1225
Mudahkan?
Contoh lagi : 65 x 65
Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1)
Kemudian 5 x 5 = 25
Jadi 65 x 65 = 4225
Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya 25
So, 85 x 85 = 7225 (tahukan dari mana dapetinnya?)
Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10
Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48...
Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di atas adalah sama yaitu 4
sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10
Cara cepatnya sederhana saja :
Kita kalikan 4 dengan 4+1 Jadi gini hasilnya 4 x (4+1) = 4 x 5 = 20
Tuliskan angka 20
Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16
Tuliskan angka 16
Jadilah 42 x 48 = 2016
Gampang kan? contoh lagi
64 x 66
Kita buat
6 x (6+1) = 6 x 7 = 42
6 x 4 = 24
Hasilnya
64 x 66 = 4224
Masih bingung?
Contoh lagi :
83 x 87
Rumusnya...
8 x (8+1) = 8 x 9 = 72
3 x 7 = 21
Hasilnya
83 x 87 = 7221
Ok ? Hehehehe... ajarkan ini ke putra putri anda
Nah untuk yang berikut ini agak sedikit rumit...tapi kalo disimak bisa kok bro
Pemangkatan Puluhan
Ini perlu sedikit konsentrasi. Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58 alias 58 x 58
Langkah 1 :
Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25
Kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64
Tuliskan ke dua hasil tadi dan jadilah 2564
Langkah 2 :
Kalikan 5 dengan 8 = 40
Gandakan hasil tersebut, 40 x 2 = 80
Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800
Langkah 3 :
Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564 + 800 = 3364
Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364
Hehehe....masih bingung?
yuk contoh lagi yuk
32 x 32
Langkah 1 :
3 x 3 = 9 ----> tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta
2 x 4 = 4 ----> tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta
Kedua hasil di tulis menjai 0904
Langkah 2 :
3 x 2 = 6 GANDAKAN 6 x 2 = 12
Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120
Langkah 3 :
120 + 0904 ----> artinya 120 + 904 = 1024
Itulah hasilnya 32 x 32 = 1024
Mantep kan?
Mau coba lagi?
Boleh!
67 x 67
6 x 6 = 36
7 x 7 = 49
Jadi, 3649
6 x 7 x 2 = 84 tambah satu 0 jadi 840
3649 + 840 = 4489
Sehingga 67 x 67 = 4489
Kalikan dengan 2, bagi dengan 2
Kalau anak2 kita mengalami kesulitan pengalian yang besar kita bisa ajarkan ke mereka untuk membagi dengan 2 dan mengalikan dengan 2
Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x 16
Maka yang kita lakukan adalah...kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, dan bagikan salah satu (14 atau 16) dengan 2, hingga kita mendapatkan perkalian yang mudah
14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.
Contoh lain: 12×15 = 6×30 = 180
48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816.
Pada dasarnya lebih mudah menghitung 6 x 30 dari pada 12 x 15 kan?
Lebih mudah menghitung 122 x 2 dari pada 14 x 16
Setuju?
Contoh yang sangat mudah tapi bermanfaat
Keunikan di balik angka 9 dan 11
Assalamualaikum.....
Temen-temen, aku pengen sharing lagi nih,,,
Nhi juga tentang keajaiban angka dan agama lho....
Dan,,, angka yang ingin aku ceritakan adalah angka 9 dan 11....
Ada yang tau g?? Apa keunikan angka-angka tersebut??
Ok aku mulai ya...
Pertama, kamu ambil kalkulator atau alat hitung lainnya..
Kedua, kau tentukan sembarang bilangan bulat....
*jangan bilangan bulat kelipatan 9 atau 11
Ketiga, bagi dengan 9 atau 11....
Keempat, lihat hasilnya....
Ada yang aneh?? Yupz, angka dibelakang koma (,) selalu berulang,,,
G percaya?? Coba aja dengan bilangan lain, pasti angka dibelakang koma angka yang berulang lagi....
Ada yang tau artinya???
Ini seperti halnya nikmat Allah yang tak akan habis bila ditulis, ibarat laut jadi tintanya dan seluruh ranting jadi penanya, tak akan cukup menulis bilangan dibelakang koma tersebut, sama dengan nikmat Allah.
Sekarang kita kembali ke angka 9 dan 11...
9 dikali 11 hasilnya berapa??
Yupz, 99...
Dan itu merupakan jumlah Asmaul Husna...
Kemudian, 9 ditambah 11 sama dengan 20,,,
dan itu pun jumlah sifat wajib bagi Allah...
Subhanallah...
Semoga dengan ini, kita semakin bisa mendekatkan diri kepada ALLAH SWT....
Temen-temen, aku pengen sharing lagi nih,,,
Nhi juga tentang keajaiban angka dan agama lho....
Dan,,, angka yang ingin aku ceritakan adalah angka 9 dan 11....
Ada yang tau g?? Apa keunikan angka-angka tersebut??
Ok aku mulai ya...
Pertama, kamu ambil kalkulator atau alat hitung lainnya..
Kedua, kau tentukan sembarang bilangan bulat....
*jangan bilangan bulat kelipatan 9 atau 11
Ketiga, bagi dengan 9 atau 11....
Keempat, lihat hasilnya....
Ada yang aneh?? Yupz, angka dibelakang koma (,) selalu berulang,,,
G percaya?? Coba aja dengan bilangan lain, pasti angka dibelakang koma angka yang berulang lagi....
Ada yang tau artinya???
Ini seperti halnya nikmat Allah yang tak akan habis bila ditulis, ibarat laut jadi tintanya dan seluruh ranting jadi penanya, tak akan cukup menulis bilangan dibelakang koma tersebut, sama dengan nikmat Allah.
Sekarang kita kembali ke angka 9 dan 11...
9 dikali 11 hasilnya berapa??
Yupz, 99...
Dan itu merupakan jumlah Asmaul Husna...
Kemudian, 9 ditambah 11 sama dengan 20,,,
dan itu pun jumlah sifat wajib bagi Allah...
Subhanallah...
Semoga dengan ini, kita semakin bisa mendekatkan diri kepada ALLAH SWT....
Langganan:
Postingan (Atom)
