Raja Pertama Matematika: 1

Tidak sulit untuk meyakini bahwa raja inilah yang pertama kali lahir di antara beberapa raja tersebut. Di mana saja peradaban manusia berada dan seprimitif apa pun, maka konsep “bilangan satu” sudah dapat dipastikan telah mereka punyai, walaupun tidak dalam bentuk formal. Bilangan ini juga “raja” yang sangat berperan dibandingkan dengan keenam “raja” yang lain, oleh karena tanpa konsep bilangan satu maka kita tidak mengenal konsep “raja-raja” yang lainnya. Karena bilangan satu adalah “ibu” dari seluruh bilangan lain. Dalam bahasa matematika (aljabar abstrak), satu atau unity adalah pembangkit (generator) bilanganbilangan atau unsur-unsur yang lain. Lucunya, karena keistimewaan tersebut maka “satu”, yang dalam geometri digambarkan dengan titik, tidak dianggap oleh para Pythagorean sebagai bilangan nyata, karena apa yang dipikirkan sebagai bilangan adalah sesuatu yang tersusun dari unitunit, sebagaimana dikatakan Euclid. Lambang “1” untuk bilangan satu, mungkin berasal dari maksud untuk mewakili sesuatu yang tunggal, yaitu dengan sebuah garis tunggal. Hampir seluruh numeral yang digunakan di Tidak sulit untuk meyakini bahwa raja inilah yang pertama kali lahir di antara beberapa raja tersebut. Di mana saja peradaban manusia berada dan seprimitif apa pun, maka konsep “bilangan satu” sudah dapat dipastikan telah mereka punyai, walaupun tidak dalam bentuk formal. Bilangan ini juga “raja” yang sangat berperan dibandingkan dengan keenam “raja” yang lain, oleh karena tanpa konsep bilangan satu maka kita tidak mengenal konsep “raja-raja” yang lainnya. Karena bilangan satu adalah “ibu” dari seluruh bilangan lain. Dalam bahasa matematika (aljabar abstrak), satu atau unity adalah pembangkit (generator) bilanganbilangan atau unsur-unsur yang lain.

Lucunya, karena keistimewaan tersebut maka “satu”, yang dalam geometri digambarkan dengan titik, tidak dianggap oleh para Pythagorean sebagai bilangan nyata, karena apa yang dipikirkan sebagai bilangan adalah sesuatu yang tersusun dari unitunit, sebagaimana dikatakan Euclid. Lambang “1” untuk bilangan satu, mungkin berasal dari maksud untuk mewakili sesuatu yang tunggal, yaitu dengan sebuah garis tunggal. Hampir seluruh numeral yang digunakan di dunia, dari bangsa primitif hingga masyarakat modern, dari peradaban kuno hingga peradaban modern, dari pemakaian sehari-hari hingga pada pemakaian dalam teknologi tinggi, semuanya menggunakan bentuk yang mirip dengan lambang “1”. Karena itu, tidak ada yang mengetahui siapa yang pertama kali “menemukan” lambang bilangan “1”.

Berikut ini sifat-sifat matematik dari bilangan satu untuk sebarang bilangan real x.

1) 1.x = x.1 = x
2) x/1 = x
3) x^1 = x
4) 1^x = 1
5) x'log(1) = 0 , x>0
6) 1! = 1
7) 1 bukan bilangan komposit bukan pula bilangan prima. Ada matematikawan yang menganggap 1 sebagai prima, karena mendefinisikan bilangan prima sebagai bilangan yang hanya dapat dibagi 1 atau dirinya sendiri. Tetapi untuk ketunggalan faktorisasi, khusus-nya Teorema Dasar Aritmetika, maka sekarang kita menganggap 1 bukan prima.
dunia, dari bangsa primitif hingga masyarakat modern, dari peradaban kuno hingga peradaban modern, dari pemakaian sehari-hari hingga pada pemakaian dalam teknologi tinggi, semuanya menggunakan bentuk yang mirip dengan lambang “1”. Karena itu, tidak ada yang mengetahui siapa yang pertama kali “menemukan” lambang bilangan “1”. Berikut ini sifat-sifat matematik dari bilangan satu untuk sebarang bilangan real x.1) 1.x = x.1 = x 2) x/1 = x 3) x^1 = x4) 1^x = 15) x'log(1) = 0 , x>06) 1! = 17) 1 bukan bilangan komposit bukan pula bilangan prima. Ada matematikawan yang menganggap 1 sebagai prima, karena mendefinisikan bilangan prima sebagai bilangan yang hanya dapat dibagi 1 atau dirinya sendiri. Tetapi untuk ketunggalan faktorisasi, khusus-nya Teorema Dasar Aritmetika, maka sekarang kita menganggap 1 bukan prima.

Sodakoh Dalam Operasi Dasar Pengurangan

Secara matematik, urutan operasi hitung dasar adalah (1) penjumlahan, (2) pengurangan, (3) perkalian, dan (4) pembagian. Namun, secara psikologis, urutan itu adalah (1) penjumlahan, (2) perkalian, (3) pengurangan, dan (4) pembagian. Mengapa..?? Karena penjumlahan adalah yang paling mudah bagi siswa. Penjumlahan berulang adalah perkalian sehingga perkalian menempati urutan kedua. Pengurangan pada urutan berikutnya, meskipun sebenarnya secara matematika pengurangan adalah operasi balikan (inverse) dari penjumlahan. Lalu pembagian, karena pembagian adalah pengurangan berulang.
Fakta menunjukkan bahwa operasi pengurangan benar-benar sulit bagi siswa. Misalnya untuk mengerjakan soal-soal berikut :
a. 43 – 7 = ….
b. 102 – 89 = ….
c. 2000 – 789 = ….

Di kelas-kelas matematika, guru biasanya mengajarkan pengurangan bersusun dan menggunakan istilah “pinjam” atau “hutang”. Hal ini tanpa disadari mengajari anak untuk “berhutang” atau “meminjam”. Guru tidak mengajari anak untuk memberi atau bersedekah. Padahal dengan cara memberi atau shadaqah, pengerjaan operasi pengurangan akan lebih mudah. Perhatikan contoh berikut !
a. 43 – 7 = (43 + 3) – (7 + 3) [Kedua bilangan sama-sama diberi 3]
= 46 – 10
= 36

b.102 – 89 = (102 + 1) – (89 + 1) [Kedua bilangan sama-sama diberi 1]
= 103 – 90
= 13
Atau
102 – 89 = (102 + 11) – (89 + 11) [Kedua bilangan diberi 11]
= 113 – 100
= 13

c. 2000 – 789 = (2000 + 11) – (789 + 11)
= 2011 – 800
= 1211

Bagaimana..??, bukankah lebih mudah dengan cara shadaqah daripada meminjam atau berhutang.
Silahkan dicoba dan di praktekkan.